Fonction ln en terminale
Points forts
Première séance sur la fonction ln pendant laquelle les élèves rédigent un cours sur la fonction ln et résolvent un premier exercice.
Mots clés
- fonction ln
- dérivée
- limite (en TS)
- propriétés algébriques
Déroulement et documents
En Terminale S
Les élèves (35) sont répartis en 7 groupes de 5 élèves (groupe 1, groupe 2, …, groupe 7).
Dans chaque groupe, chaque membre est désigné par une lettre : A, B, C, D ou E.
La séance de deux heures est scindée en 2 phases.
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Première phase (20 minutes)
Les 7 élèves désignés par la même lettre se regroupent en groupes dits d’experts (un groupe de 3 et un groupe de 4).
Ils reçoivent une information spécifique (A ou B ou C ou D ou E) et une consigne de travail à réaliser :
"sans papier crayon, comprendre ce document en échangeant entre vous ; préciser comment on peut contrôler toutes les propriétés de la fonction ln à la calculatrice".
Deuxième phase (45 minutes puis 25 minutes)
Chaque élève rejoint, sans document, son groupe d’origine et transmet aux autres ce qu’il a appris.
Le groupe a pour mission durant 45 minutes de rédiger un cours sur la fonction ln. Les élèves peuvent utiliser leurs notes sur les cours précédents.
Ensuite et durant 25 minutes, nous proposons à chaque groupe un exercice d’application : étude de la fonction qui à x associe lnx/x.
Les élèves disposent du cours qu’ils viennent de rédiger.
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À la fin de la séance, un cours de deux pages est distribué.
Lors des séances suivantes, le professeur propose en alternance des phases d’exercices et de démonstrations en partant d’énoncés proposés dans les productions des groupes et mis à disposition de tous à l’aide d’un visualiseur.
En Terminale ES
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Les élèves (33) sont répartis en 11 groupes de 3 élèves (groupe 1, groupe 2, …, groupe 11).
Dans chaque groupe, chaque membre est désigné par une lettre : A, B ou C.
La séance est d'une heure. La phase 1 dure 15 minutes et la phase 2 dure 40 minutes.
L'exercice proposé à la fin de la séance est l'étude de la convexité de la fonction ln.
A la fin de la séance, un cours de deux pages est distribué.
Lors des séances suivantes, le professeur propose en alternance des phases d’exercices et de démonstrations en partant d’énoncés proposés dans les productions des groupes et mis à disposition de tous à l’aide d’un visualiseur.