Vecteurs en ligne
Points forts
- En groupe dès le début de l'année
- Du nouveau tout en révisant des acquis de seconde
- En 55 minutes
Mots clés
- Géométrie analytique
- Colinéarité de vecteurs
- Algorithmique
Déroulement et documents
Cette activité a été conçue pour un début d'année en première S.
Phase 1 : durée 20 minutes
Les élèves sont en groupe d'experts A, B ou C. Ils ont à lire un algorithme , en donner le but et l'implémenter sur leur calculatrice.
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Phase 2 : durée 30 minutes
Les élèves sont en groupe de 3 chacun étant issu d'un groupe d'experts.
Première étape : mise en commun du travail de la phase 1
Deuxième étape : travail sur la colinéarité de deux vecteurs.
Analyse a priori
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Phase 1
Le choix du langage Scratch est guidé par son utilisation en collège. De plus ce langage ne pose pas de difficulté à la lecture. La lecture d'algorithme est une compétence à travailler tout au long du lycée.
Les experts vont se remémorer les formules de géométrie analytique et reprendre contact avec le module de programmation de leur calculatrice.
Le travail en groupe doit permettre la réalisation des deux tâches : reconnaître le but de l’algorithme et l'implémenter sur la calculatrice.
Phase 2
Première étape
Le tableau fourni doit faciliter la mise en commun. Cette étape essentielle permet à chaque élève de prendre la parole puisqu'il est le seul expert dans le groupe.
Deuxième étape
La lecture de l'algorithme amène à penser aux coordonnées de vecteurs.
La lecture de la condition amène à la proportionnalité des coordonnées et donc à la colinéarité des vecteurs. Pour cela le groupe doit transformer cette condition en xy'=x'y et faire le lien avec le produit en croix et le tableau de proportionnalité.
Faire fonctionner l'algorithme à la main est une compétence travaillée de plus cela peut aider les élèves à faire ce lien avec la proportionnalité des coordonnées. Un dessin (non demandé) peut aussi être une aide.