Produit scalaire
Points forts
Première séance sur le produit scalaire pendant laquelle les élèves manipulent et exploitent l'ensemble des définitions.
Dans le dispositif Jigsaw les élèves s'approprient une définition puis la transmettent et la confrontent aux autres.
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Mots clés
- Produit scalaire
- Vecteurs
- Angles
- Distances
Déroulement et documents
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Phase 1 : durée 30 minutes
Les élèves sont en groupe d'experts A, B, C ou D.
Durant 5 minutes, une activité préliminaire est proposée.
Ensuite dans chaque groupe d'experts, les élèves manipulent une définition en calculant cinq produits scalaires de deux vecteurs.
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Phase 2 : durée 25 minutes
Les élèves sont en groupe de 4 chacun étant issu d'un groupe d'experts. Dans chaque nouveau groupe, ils doivent d'abord restituer les résultats qu'ils ont obtenus dans leurs groupes d'experts respectifs.
Ensuite 4 situations géométriques sont proposées et à chaque fois un calcul de produit scalaire.
La question 3 est abordée s'il reste du temps.
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Analyse a priori
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Phase 1
L'activité préliminaire a pour objectif de relier la notion de produit scalaire de deux vecteurs en mathématique et la notion de travail de deux forces en physique : travail nul, travail résistant, travail moteur.
travail du groupe d'experts A :
travail du groupe d'experts B :
travail du groupe d'experts C :
travail du groupe d'experts D :
Phase 2
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Dans le premier temps de cette phase, les élèves rendent compte de leurs résultats avec leurs définitions. Le constat doit être fait que quelle que soit la définition, le résultat obtenu est le même. Sinon le groupe discute et éventuellement refait des calculs.
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Dans le deuxième temps, les élèves vont exploiter l'ensemble des définitions.
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